Suazo se inició jugando en el "barrio", entonces a sus 6 años su papá lo llevó a jugar al Santiago Paperchase Club. Surge en el club de Segunda división San Luis de Quillota del cual parte a Santiago a Audax Italiano en el cual se convierte en eximio goleador. Hasta que a los 16 años de edad llegó a Universidad Católica, club desde el que fue enviado a préstamo a Ñublense por una supuesta indisciplina en 2000. Debutó jugando por Ñublense frente a Magallanes anotando su primer gol en el futbol profesional. A final de año sufrió una fractura de peroné, lo que le impidió participar de la selección sub-20 en el Mundial de Argentina, manteniéndose al margen del fútbol durante 7 meses. Fue goleador en Colo-Colo, anotando 18 goles en el Apertura, titulándose como el goleador de aquel torneo, 15 goles en el Campeonato de Clausura 2006, 3 goles contra las Chivas de Guadalajara en Copa Libertadores, 10 goles en la Copa Sudamericana 2006 y 4 goles para Chile, uno a Nueva...